Esercizio
$y^'+4xy-4x=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+4xy-4x=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=4x e Q(x)=4x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-2x^2}\left(e^{2x^2}+C_0\right)$