Esercizio
$y^'+y^2=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+y^2=1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=y^2, b=1, x+a=b=\frac{dy}{dx}+y^2=1, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{1-y^2}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=x+C_0$