Esercizio
$y^'=-2\cos\:\left(\frac{x}{2}\right)\sin\:\left(\frac{y}{2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. y^'=-2cos(x/2)sin(y/2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\sin\left(\frac{y}{2}\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-2\cos\left(\frac{x}{2}\right), b=\csc\left(\frac{y}{2}\right), dyb=dxa=\csc\left(\frac{y}{2}\right)\cdot dy=-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)dx, dyb=\csc\left(\frac{y}{2}\right)\cdot dy e dxa=-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)dx.
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|\csc\left(\frac{y}{2}\right)+\cot\left(\frac{y}{2}\right)\right|=-4\sin\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$