Esercizio
$y^{'\:}+xy=x^3y^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. y^'+xy=x^3y^3. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+xy=x^3y^3 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a 3. Semplificare.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{e^{\left(x^2\right)}y^{2}}=\frac{x^2+1}{e^{\left(x^2\right)}}+C_0$