Esercizio
$y^{'\:}=\frac{y-1}{x^2-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=(y-1)/(x^2-x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2-x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x\left(x-1\right)}, b=\frac{1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y-1}dy=\frac{1}{x\left(x-1\right)}dx, dyb=\frac{1}{y-1}dy e dxa=\frac{1}{x\left(x-1\right)}dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y-1\right|=-\ln\left|x\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$