Esercizio
$y^2+8y=c$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. Solve the equation y^2+8y=c. Applicare la formula: x^2+bx=x^2+bx+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2, dove b=8, bx=8y, x=y, x^2+bx=y^2+8y e x^2=y^2. Applicare la formula: x^2+bx+f+g=\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+g, dove b=8, bx=8y, f=16, g=-16, x=y, x^2+bx=y^2+8y+16-16 e x^2=y^2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-16, b=c, x+a=b=\left(y+4\right)^2-16=c, x=\left(y+4\right)^2 e x+a=\left(y+4\right)^2-16. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, dove a=2, b=c+16 e x=y+4.
Solve the equation y^2+8y=c
Risposta finale al problema
$y=-4+\sqrt{c+16},\:y=-4-\sqrt{c+16}$