Esercizio
$y^2=x\sqrt{x-1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. y^2=x(x-1)^(1/2). Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, dove a=2, b=x\sqrt{x-1} e x=y. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{y^2}, x=y e x^a=y^2. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Simplify \sqrt{\sqrt{x-1}} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals \frac{1}{2}.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{x}\sqrt[4]{x-1},\:y=-\sqrt{x}\sqrt[4]{x-1}$