Esercizio
$y^2\frac{dx}{dy}+3xy=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^2dx/dy+3xy=1. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per y^2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=\frac{3}{y} e Q(y)=\frac{1}{y^2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy.
Risposta finale al problema
$x=\frac{y^2+C_1}{2y^3}$