Esercizio
$y^3\sin\left(x\right)dx+\cos\left(x\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. y^3sin(x)dx+cos(x)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=y^3\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right) e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\tan\left(x\right), b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=-\tan\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy e dxa=-\tan\left(x\right)\cdot dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{\sqrt{-2\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_2}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{-2\ln\left(\cos\left(x\right)\right)+C_2}}$