Esercizio
$y^6\frac{dy}{dx}=x^3y^7+x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. y^6dy/dx=x^3y^7+x^3. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y^6 e c=x^3y^7+x^3. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y^7 e x=x^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^3, b=\frac{y^6}{1+y^7}, dyb=dxa=\frac{y^6}{1+y^7}dy=x^3dx, dyb=\frac{y^6}{1+y^7}dy e dxa=x^3dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{7}\ln\left|1+y^7\right|=\frac{x^{4}}{4}+C_0$