Esercizio
$y^6-4y^3+3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^6-4y^3+3. Possiamo fattorizzare il polinomio y^6-4y^3+3 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 3. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio y^6-4y^3+3 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(y^{5}+y^{4}+\left(y-\sqrt[3]{3}\right)\left(y^2+\sqrt[3]{3}y+\sqrt[3]{\left(3\right)^{2}}\right)-3y^{2}-3y\right)\left(y-1\right)$