Esercizio
$ydx+\left(cos\left(\frac{x}{y}\right)-x\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. ydx+(cos(x/y)-x)dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale y\cdot dx+\left(\cos\left(\frac{x}{y}\right)-x\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$\ln\left(\sec\left(\frac{x}{y}\right)+\tan\left(\frac{x}{y}\right)\right)=\frac{1}{y}+C_0$