Esercizio
$ydy=4x\left(y^2+1\right)^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ydy=4x(y^2+1)^2dx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{y}{\left(y^2+1\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=4x, b=\frac{y}{y^{4}+2y^2+1}, dyb=dxa=\frac{y}{y^{4}+2y^2+1}dy=4xdx, dyb=\frac{y}{y^{4}+2y^2+1}dy e dxa=4xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{y}{y^{4}+2y^2+1}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{1}{-4x^2+C_1}-1},\:y=-\sqrt{\frac{1}{-4x^2+C_1}-1}$