Esercizio
$z^{4}-3z-4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattore monomio comune passo dopo passo. z^4-3z+-4. Possiamo fattorizzare il polinomio z^4-3z-4 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -4. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio z^4-3z-4 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che -1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(\left(z-\sqrt[3]{4}\right)\left(z^2+\sqrt[3]{4}z+\sqrt[3]{\left(4\right)^{2}}\right)+z+1z^{2}\right)\left(z+1\right)$