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Esercizio

z2−40z+20=0z^2-40z+20=0

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: x2+bx+c=0x^2+bx+c=0→x=−b±b2−4c2\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4c}}{2}, dove b=−40b=-40, c=20c=20, bx=−40zbx=-40z, x=zx=z, x2+bx=z2−40z+20x^2+bx=z^2-40z+20, x2+bx=0=z2−40z+20=0x^2+bx=0=z^2-40z+20=0 e x2=z2x^2=z^2

z=40±(−40)2−4⋅202z=\frac{40\pm \sqrt{{\left(-40\right)}^2-4\cdot 20}}{2}
2

Applicare la formula: a=ba=b→a=b\to a=b, dove a=za=z e b=40±(−40)2−4⋅202b=\frac{40\pm \sqrt{{\left(-40\right)}^2-4\cdot 20}}{2}

z=40±15202z=\frac{40\pm \sqrt{1520}}{2}
3

Applicare la formula: x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, dove b=40b=40, c=1520c=\sqrt{1520}, f=2f=2 e x=zx=z

z=40+15202, z=40−15202z=\frac{40+\sqrt{1520}}{2},\:z=\frac{40-\sqrt{1520}}{2}
4

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni 22 dell'equazione sono

z=40+15202, z=40−15202z=\frac{40+\sqrt{1520}}{2},\:z=\frac{40-\sqrt{1520}}{2}

Risposta finale al problema

z=40+15202, z=40−15202z=\frac{40+\sqrt{1520}}{2},\:z=\frac{40-\sqrt{1520}}{2}

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Risolvere per z
  • Risolvi con la formula quadratica (formula generale)
  • Semplificare
  • Fattore
  • Trovare le radici
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Argomento principale: Equazioni quadratiche

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∫◻
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atanh
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