Esercizio
$z^3-i=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. Solve the equation z^3-i=0. Applicare la formula: a^3+b=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), dove a=z e b=-i. Scomporre l'equazione in 2 fattori e porre ogni fattore uguale a zero, per ottenere equazioni più semplici. Risolvere l'equazione (1). Applicare la formula: x+a=b\to x+a-a=b-a, dove a=-\sqrt[3]{i}, b=0, x+a=b=z-\sqrt[3]{i}=0, x=z e x+a=z-\sqrt[3]{i}.
Solve the equation z^3-i=0
Risposta finale al problema
$z=\sqrt[3]{i},\:z^2+z\sqrt[3]{i}+\sqrt[3]{i^{2}}=0$