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Esercizio

$z^5=4\left(\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)+i\sin\left(\frac{5\pi}{3}\right)\right)$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $y^a=b$$\to y=b^{\frac{sign\left(a\right)}{\left|a\right|}}$, dove $a=5$, $b=4\left(\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+\sin\left(\frac{5\pi }{3}\right)i\right)$ e $y=z$

$z=\sqrt[5]{4\left(\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+\sin\left(\frac{5\pi }{3}\right)i\right)}$
2

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$z=\sqrt[5]{4}\sqrt[5]{\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+\sin\left(\frac{5\pi }{3}\right)i}$

Risposta finale al problema

$z=\sqrt[5]{4}\sqrt[5]{\cos\left(\frac{5\pi }{3}\right)+\sin\left(\frac{5\pi }{3}\right)i}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Risolvere per z
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  • Semplificare
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$\left(-5a\right)\left(-5a\right)$

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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