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Integrali di funzioni razionali di seno e coseno


Definition

Gli integrali di funzioni razionali di seno e coseno sono integrali in cui l'integranda è una funzione razionale composta da seno e coseno, di solito al denominatore, che non è facilmente riducibile. Tuttavia, questi integrali sono facili da risolvere applicando la sostituzione consigliata: $z=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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Problems Solved

$\int_0^{2\pi}\left(\frac{1}{5+\sin\left(x\right)}\right)dx$
$\frac{dx}{dy}=sin\left(x-y-1\right)$
$\int\left(\frac{1}{10\:-\:8\cdot\sin\left(x\right)}\right)dx$
$\int_0^{2\pi}\left(\frac{1}{\cos\left(x\right)^2+4\sin\left(x\right)^2}\right)dx$
$\int\frac{1}{1-tan\left(x\right)}dx$
$\int\frac{5}{4sin\left(x\right)+3cos\left(x\right)}dx$
$cos\:x\cdot\frac{dy}{dx}+sin\:x\cdot y=1$

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Popular problems

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