Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de prouver les identités trigonométriques. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
En partant du côté gauche (LHS) de l'identité
Le plus petit commun multiple (PMC) d'une somme de fractions algébriques est constitué du produit des facteurs communs ayant le plus grand exposant et des facteurs non communs.
Nous avons obtenu le plus petit commun multiple (LCM), nous le plaçons au dénominateur de chaque fraction, et au numérateur de chaque fraction nous ajoutons les facteurs dont nous avons besoin pour compléter.
Réécrire la somme des fractions comme une seule fraction avec le même dénominateur
Appliquer la formule : $x\cdot x$$=x^2$, où $x=\cos\left(x\right)$
Combiner et simplifier tous les termes d'une même fraction à dénominateur commun $\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)$
Appliquer l'identité trigonométrique : $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$
Factoriser le polynôme $\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)$ par son plus grand facteur commun (GCF) : $\sin\left(x\right)$
Appliquer la formule : $\frac{a}{a}$$=1$, où $a=\sin\left(x\right)+1$ et $a/a=\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$
Appliquer l'identité trigonométrique : $\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$$=\tan\left(\theta \right)$
Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity
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I problemi più comuni risolti con questa calcolatrice: