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Calcolatrice di Identità trigonometriche

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cot
sec
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asin
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acot
asec
acsc

sinh
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coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Esempio

Problemi risolti

Problemi difficili

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Here, we show you a step-by-step solved example of trigonometric identities. This solution was automatically generated by our smart calculator:

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}$
2

Starting from the left-hand side (LHS) of the identity

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2$
3

Applying the secant identity: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\csc\left(x\right)^2$
4

Applying the cosecant identity: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}$
5

The least common multiple (LCM) of a sum of algebraic fractions consists of the product of the common factors with the greatest exponent, and the uncommon factors

$L.C.M.=\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$
6

Obtained the least common multiple (LCM), we place it as the denominator of each fraction, and in the numerator of each fraction we add the factors that we need to complete

$\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Rewrite the sum of fractions as a single fraction with the same denominator

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Applying the pythagorean identity: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
7

Combine and simplify all terms in the same fraction with common denominator $\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
8

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

true

Risposta finale al problema

true

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I problemi più diffusi

I problemi più comuni risolti con questa calcolatrice:

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