Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di matrices. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:
Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.
Applicare la formula: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, dove $b=\frac{1}{y\left(y+2\right)}$
Riscrivere la frazione $\frac{1}{y\left(y+2\right)}$ in $2$ frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.
Espandere l'integrale $\int\left(\frac{1}{2y}+\frac{-1}{2\left(y+2\right)}\right)dy$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente
Applicare la formula: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, dove $a=1$, $b=y$ e $c=2$
Applicare la formula: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, dove $a=-1$, $b=y+2$ e $c=2$
Applicare la formula: $\int\frac{n}{x}dx$$=n\ln\left(x\right)+C$, dove $x=y$ e $n=1$
Applicare la formula: $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, dove $b=2$, $x=y$ e $n=-1$
Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=-1$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=-\left(\frac{1}{2}\right)\ln\left(y+2\right)$
Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale
Applicare la formula: $\int cdx$$=cvar+C$, dove $c=1$
Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$
Risolvere l'integrale $\int1dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale
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I problemi più comuni risolti con questa calcolatrice: