Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de matrices. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable $y$ vers le côté gauche et les termes de la variable $x$ vers le côté droit de l'égalité.
Appliquer la formule : $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, où $b=\frac{1}{y\left(y+2\right)}$
Réécrire la fraction $\frac{1}{y\left(y+2\right)}$ en $2$ fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions
Développez l'intégrale $\int\left(\frac{1}{2y}+\frac{-1}{2\left(y+2\right)}\right)dy$ en intégrales $2$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.
Appliquer la formule : $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, où $a=1$, $b=y$ et $c=2$
Appliquer la formule : $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, où $a=-1$, $b=y+2$ et $c=2$
Appliquer la formule : $\int\frac{n}{x}dx$$=n\ln\left(x\right)+C$, où $x=y$ et $n=1$
Appliquer la formule : $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, où $b=2$, $x=y$ et $n=-1$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, où $a=1$, $b=2$, $c=-1$, $a/b=\frac{1}{2}$ et $ca/b=-\left(\frac{1}{2}\right)\ln\left(y+2\right)$
Résoudre l'intégrale $\int\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy$ et remplacer le résultat par l'équation différentielle
Appliquer la formule : $\int cdx$$=cvar+C$, où $c=1$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
Résoudre l'intégrale $\int1dx$ et remplacer le résultat par l'équation différentielle
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I problemi più comuni risolti con questa calcolatrice: