Rationalize and simplify the expression $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\sqrt{5}+\sqrt{3}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.
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Applicare la formula: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, dove $a=2$, $b=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ e $a/b=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

Impara online a risolvere i problemi di fattore per differenza dei quadrati passo dopo passo.

$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

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Impara online a risolvere i problemi di fattore per differenza dei quadrati passo dopo passo. Rationalize and simplify the expression 2/(5^(1/2)-3^(1/2)). Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, dove a=2, b=\sqrt{5}-\sqrt{3} e a/b=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=2, b=\sqrt{5}-\sqrt{3}, c=\sqrt{5}+\sqrt{3}, a/b=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}, f=\sqrt{5}+\sqrt{3}, c/f=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} e a/bc/f=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}. Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=\sqrt{5}, b=\sqrt{3}, c=-\sqrt{3}, a+c=\sqrt{5}+\sqrt{3} e a+b=\sqrt{5}-\sqrt{3}. Applicare la formula: a+b=a+b, dove a=5, b=-3 e a+b=5-3.

Risposta finale al problema

$\sqrt{5}+\sqrt{3}$

Risposta numerica esatta

$3.968119$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\sqrt{5}+\sqrt{3}$

SnapXam A2
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acosh
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acoth
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