Rationalize and simplify the expression $\frac{3}{\sqrt{7}-2}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\sqrt{7}+2$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Per saperne di più...
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Applicare la formula: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}$, dove $a=3$, $b=\sqrt{7}-2$ e $a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}$

Impara online a risolvere i problemi di fattore per differenza dei quadrati passo dopo passo.

$\frac{3}{\sqrt{7}-2}\cdot \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}$

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Impara online a risolvere i problemi di fattore per differenza dei quadrati passo dopo passo. Rationalize and simplify the expression 3/(7^(1/2)-2). Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, dove a=3, b=\sqrt{7}-2 e a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=3, b=\sqrt{7}-2, c=\sqrt{7}+2, a/b=\frac{3}{\sqrt{7}-2}, f=\sqrt{7}+2, c/f=\frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2} e a/bc/f=\frac{3}{\sqrt{7}-2}\cdot \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}. Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=\sqrt{7}, b=2, c=-2, a+c=\sqrt{7}+2 e a+b=\sqrt{7}-2. Applicare la formula: a+b=a+b, dove a=7, b=-4 e a+b=7-4.

Risposta finale al problema

$\sqrt{7}+2$

Risposta numerica esatta

$4.645751$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\sqrt{7}+2$

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