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$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2}{y^2}$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(x^{3}+C_0\right)}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo.

$y^2dy=3x^2dx$

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Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. dy/dx=(3x^2)/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=3x^2dx, dyb=y^2dy e dxa=3x^2dx. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int3x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(x^{3}+C_0\right)}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-3x^2}{y^2}$

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Come migliorare la risposta:

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Argomento principale: Limiti all'infinito

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