Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
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- Prodotto di binomi con termine comune
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Apply the formula: $\arctan\left(\theta \right)$$=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}\theta ^{\left(2n+1\right)}$
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$\int\frac{\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}x^{\left(2n+1\right)}}{x}dx$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(arctan(x)/x)dx. Apply the formula: \arctan\left(\theta \right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}\theta ^{\left(2n+1\right)}. Apply the formula: \frac{\sum_{a}^{b} x}{y}=\sum_{a}^{b} \frac{x}{y}, where a=n=0, b=\infty , x=\frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+1}x^{\left(2n+1\right)} and y=x. Simplify the expression. Apply the formula: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, where a=n=0, b=\infty , c=2n+1 and x={\left(-1\right)}^nx^{2n}.
