$\int\sec\left(x\right)^4dx$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{3}+\frac{2}{3}\tan\left(x\right)+C_0$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Applicare la formula: $\int\sec\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{\sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, dove $n=4$

$\frac{\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)^{3}}{3}+\frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx$

Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo.

$\frac{\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)^{3}}{3}+\frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo. int(sec(x)^4)dx. Applicare la formula: \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\frac{\sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove n=4. L'integrale \frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx risulta in: \frac{2}{3}\tan\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^n=\tan\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, dove n=3.

Risposta finale al problema

$\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{3}+\frac{2}{3}\tan\left(x\right)+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{3}+\frac{2}{3}\tan\left(x\right)+C_0$

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