Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
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- Prodotto di binomi con termine comune
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Applicare la formula: $a^3+b$$=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right)$, dove $a=x$ e $b=-1$
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo.
$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^5-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)$
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. (x)->(1)lim((x^5-1)/(x^3-1)). Applicare la formula: a^3+b=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), dove a=x e b=-1. Possiamo fattorizzare il polinomio x^5-1 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -1. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^5-1 saranno dunque.
