Solve the exponential equation $4^{\left(9-6x\right)}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{64}\right)^{10}}$

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Risposta finale al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$
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Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=64$ e $n=\frac{10}{3}$

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$4^{\left(9-6x\right)}=\frac{1}{1048576}$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. Solve the exponential equation 4^(9-6x)=(1/64)^(10/3). Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=1, b=64 e n=\frac{10}{3}. Applicare la formula: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, dove b=9-6x e x=4. Simplify \left(2^{2}\right)^{\left(9-6x\right)} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 9-6x. Applicare la formula: a^x=b\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right), dove a=2, b=\frac{1}{1048576} e x=2\left(9-6x\right).

Risposta finale al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$

Risposta numerica esatta

$x=3.1666667$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

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Traccia della funzione

Tracciatura: $4^{\left(9-6x\right)}-\sqrt[3]{\left(\frac{1}{64}\right)^{10}}$

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Argomento principale: Equazioni esponenziali

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