Esercizio
$\csc\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)=\sin\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. csc(x)(1-cos(x))=sin(x). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=-\cos\left(x\right), x=\csc\left(x\right) e a+b=1-\cos\left(x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \csc\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\cot\left(\theta \right). Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right) e b=\sin\left(x\right). Applicare la formula: x\cdot x=x^2, dove x=\sin\left(x\right).
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$