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Esercizio

$\frac{\left(\sin x+\cos x\right)^2}{\sin2x}$

Soluzione passo-passo

1

Applicare l'identità trigonometrica: $\sin\left(2\theta \right)$$=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$

$\frac{\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2}{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
Why does sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ?
2

Espandere l'espressione $\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2$ utilizzando il quadrato di un binomio: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$\frac{\sin\left(x\right)^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^{2}}{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
Ti piace questo diagramma? Prova il nostro generatore di diagrammi
3

Applicare la formula: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\frac{1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
Why is sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ?
4

Applicare l'identità trigonometrica: $\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}$

$\frac{1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\frac{2\sin\left(2x\right)}{2}}$
5

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=2$ e $a/a=\frac{2\sin\left(2x\right)}{2}$

$\frac{1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(2x\right)}$

Risposta finale al problema

$\frac{1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(2x\right)}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2$

$1+cot^2x$

$tan\left(x\right)csc\left(x\right)$

$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\frac{2+\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}-1$

$csc^2x-1$

$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Argomento principale: Semplificare le espressioni trigonometriche

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log◻
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D□x
∫
∫◻
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