1/(-y)dy=dx

 Esercizio

$\frac{1}{-y}dy=dx$

 

Applicare la formula: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, dove $b=\frac{1}{-y}$

$\int\frac{1}{-y}dy=\int1dx$

 

Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{-y}dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$-\ln\left|y\right|=\int1dx$

 

Applicare la formula: $-x=a$$\to x=-a$, dove $a=\int1dx$ e $x=\ln\left(y\right)$

$\ln\left|y\right|=-\int1dx$

 

Risolvere l'integrale $-\int1dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\ln\left|y\right|=-x+C_0$

 

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=C_1e^{-x}$

$y=C_1e^{-x}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.