Esercizio
$\frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (2tan(t))/(1-tan(t)^2). Riscrivere \frac{2\tan\left(\theta\right)}{1-\tan\left(\theta\right)^2} in termini di funzioni seno e coseno.. Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=1, b=-\sin\left(\theta\right)^2, c=\cos\left(\theta\right)^2, a+b/c=1+\frac{-\sin\left(\theta\right)^2}{\cos\left(\theta\right)^2} e b/c=\frac{-\sin\left(\theta\right)^2}{\cos\left(\theta\right)^2}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}=\frac{af}{bc}, dove a=2\sin\left(\theta\right), b=\cos\left(\theta\right), a/b/c/f=\frac{\frac{2\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}}{\frac{-\sin\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2}{\cos\left(\theta\right)^2}}, c=-\sin\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2, a/b=\frac{2\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}, f=\cos\left(\theta\right)^2 e c/f=\frac{-\sin\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2}{\cos\left(\theta\right)^2}. Applicare la formula: \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, dove a^n/a=\frac{2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)^2}{\cos\left(\theta\right)\left(-\sin\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2\right)}, a^n=\cos\left(\theta\right)^2, a=\cos\left(\theta\right) e n=2.
Risposta finale al problema
$\tan\left(2\theta\right)$