Esercizio
$\frac{d^2y}{dx^2}+16\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. (d^2y)/(dx^2)+16dy/dx=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=16, c=\frac{d^2y}{dx^2} e f=0. Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, dove a=0, b=16 e a/b=\frac{0}{16}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{d^2y}{16dx^2}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{16dx^2}=0, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{16dx^2}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=d^2y e c=16dx^2.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{\left(x+C_0\right)d^2}{-16}}$