Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(\log_a\left(gx\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espansione dei logaritmi passo dopo passo. d/dx(loga(g*x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\log_{a}\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}\right), dove x=gx. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove c=\ln\left(a\right) e x=\ln\left(gx\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=\ln\left(a\right), c=1, a/b=\frac{1}{\ln\left(a\right)}, f=gx, c/f=\frac{1}{gx} e a/bc/f=\frac{1}{\ln\left(a\right)}\frac{1}{gx}\frac{d}{dx}\left(gx\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x\ln\left(a\right)}$