Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(arctan\left(\frac{4x^7}{3}\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(arctan((4x^7)/3)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\frac{4x^7}{3}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove c=3 e x=4x^7. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=1+\left(\frac{4x^7}{3}\right)^2, c=1, a/b=\frac{1}{1+\left(\frac{4x^7}{3}\right)^2}, f=3, c/f=\frac{1}{3} e a/bc/f=\frac{1}{3}\frac{1}{1+\left(\frac{4x^7}{3}\right)^2}\frac{d}{dx}\left(4x^7\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{28x^{6}}{3\left(1+\left(\frac{4x^7}{3}\right)^2\right)}$