Esercizio
$\frac{d}{dx}arccos\frac{2x}{3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. d/dx(arccos((2x)/3)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\frac{2x}{3}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove c=3 e x=2x. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=-1, b=\sqrt{1-\left(\frac{2x}{3}\right)^2}, c=1, a/b=\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{2x}{3}\right)^2}}, f=3, c/f=\frac{1}{3} e a/bc/f=\frac{1}{3}\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{2x}{3}\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(2x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), dove n=2.
Risposta finale al problema
$\frac{-2}{3\sqrt{1-\left(\frac{2x}{3}\right)^2}}$