Esercizio
$\frac{d}{dx}arctanx=\frac{1}{1+x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(arctan(x)=1/(1+x^2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\arctan\left(x\right) e b=\frac{1}{1+x^2}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1 e b=1+x^2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=1. Applicare la formula: x+0=x.
d/dx(arctan(x)=1/(1+x^2))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{1+x^2}=\frac{-2x}{\left(1+x^2\right)^2}$