Esercizio
$\frac{d}{dx}xe^{xy}=y^2-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. d/dx(xe^(xy)=y^2-1). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=xe^{xy} e b=y^2-1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{xy}, a=x, b=e^{xy} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{xy}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=xy.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-e^{xy}\left(1+yx\right)}{x^2e^{xy}-2y}$