Esercizio
$\frac{du}{dx}=500-\frac{u}{50}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. du/dx=500+(-u)/50. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{50} e Q(x)=500. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$u=e^{\frac{-x}{50}}\left(25000e^{\frac{x}{50}}+C_0\right)$