Esercizio
$\frac{dx}{dt}+8cos\left(4t\right)x^2=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt+8cos(4t)x^2=0. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=8x^2\cos\left(4t\right) e b=0. Applicare la formula: x+0=x, dove x=-8x^2\cos\left(4t\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-8\cos\left(4t\right), b=\frac{1}{x^2}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x^2}dx=-8\cos\left(4t\right)dt, dyb=\frac{1}{x^2}dx e dxa=-8\cos\left(4t\right)dt.
Risposta finale al problema
$x=\frac{-1}{-2\sin\left(4t\right)+C_0}$