Esercizio
$\frac{dx}{dt}=3e^t-x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=3e^t-x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=1 e Q(t)=3e^t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$x=\frac{\left(3e^{2t}+C_1\right)e^{-t}}{2}$