Esercizio
$\frac{dx}{dy}+\frac{x}{y}=e^y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy+x/y=e^y. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=\frac{1}{y} e Q(y)=e^y. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy. Quindi il fattore di integrazione \mu(y) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(y) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$x=\frac{e^y\cdot y-e^y+C_0}{y}$