Esercizio
$\frac{dx}{dy}=\frac{\left(2y+3\right)^2}{\left(4x+5\right)^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=((2y+3)^2)/((4x+5)^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(4x+5\right)^2dx. Semplificare l'espressione \left(2y+3\right)^2dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=4y^{2}+12y+9, b=16x^{2}+40x+25, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\left(16x^{2}+40x+25\right)dx=\left(4y^{2}+12y+9\right)dy, dyb=\left(16x^{2}+40x+25\right)dx e dxa=\left(4y^{2}+12y+9\right)dy.
dx/dy=((2y+3)^2)/((4x+5)^2)
Risposta finale al problema
$\frac{16}{3}x^{3}+20x^2+25x=\frac{4}{3}y^{3}+6y^2+9y+C_0$