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Esercizio

$sen^{3\:}x\:cosx\:+\:cos^3x\:senx\:=senx\:cosx$

Soluzione passo-passo

1

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identità

$\sin\left(x\right)^3\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^3\sin\left(x\right)$
2

Fattorizzare il polinomio $\sin\left(x\right)^3\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^3\sin\left(x\right)$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$

$\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2\right)$
3

Applicare la formula: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$
Why is sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1 ?
4

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
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D□x
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∫◻
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cot
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csc

asin
acos
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acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
csch

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acosh
atanh
acoth
asech
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