Esercizio
$\frac{dx}{dy}=9y^6-8x-y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=9y^6-8x-y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=8 e Q(y)=9y^6. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy.
Risposta finale al problema
$x=e^{-8y}\left(9\left(\frac{y^6e^{8y}}{8}+\frac{-3y^{5}e^{8y}}{32}+\frac{15}{256}y^{4}e^{8y}-\frac{15}{512}y^{3}e^{8y}+\frac{45}{4096}y^{2}e^{8y}-\frac{45}{16384}ye^{8y}+\frac{45}{131072}e^{8y}\right)+C_0\right)$