Esercizio
$\frac{dy}{dt}=2ty^{2}+3t^{2}y^{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. dy/dt=2ty^2+3t^2y^2. Fattorizzare il polinomio 2ty^2+3t^2y^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): ty^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione t\left(2+3t\right)dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2t+3t^2, b=\frac{1}{y^2}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\left(2t+3t^2\right)dt, dyb=\frac{1}{y^2}dy e dxa=\left(2t+3t^2\right)dt.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-1}{t^2+t^{3}+C_0}$