Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy}{\:xy^2+y^2+x+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(xy)/(xy^2+y^2x+1). Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=x e x=y^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=y^2, b=x, c=1 e b+c=1+x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\left(y^2+1\right)dy.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+\ln\left|y\right|=x-\ln\left|x+1\right|+C_1$