Esercizio
$\frac{dy}{dx\:}=y^2x\left(3x+2\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=y^2x(3x+2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione x\left(3x+2\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2+2x, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\left(3x^2+2x\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy e dxa=\left(3x^2+2x\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(3x^2+2x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-1}{x^{3}+x^2+C_0}$