Esercizio
$\frac{dy}{dx}+1=e^{3x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+1=e^(3x). Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=1, b=e^{3x}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+1=e^{3x}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=e^{3x}-1. Espandere l'integrale \int\left(e^{3x}-1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{3}e^{3x}-x+C_0$