Esercizio
$\frac{dy}{dx}+2y\:=\:y^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+2y=y^3. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=2y e b=y^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^3-2y}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{y\left(y^2-2\right)}.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y^2-2}}\right|=x+C_0$